Заявление, сделанное командой Fermilab Muon g-2, обострило научную дискуссию о предполагаемом несоответствии теоретических выкладок Стандартной модели физики элементарных частиц и результатов экспериментов. В то же время другая научная группа публикует альтернативные итоги вычислений.
Двадцать лет назад явная аномалия в поведении элементарных частиц породила у физиков надежды на крупный прорыв, и вот новое измерение усилило эти надежды: исследователи из Национальной ускорительной лаборатории имени Ферми (Fermi National Accelerator Laboratory), находящейся недалеко от Чикаго, объявили, что колебания мюонов — элементарных частиц, похожих на электроны, — при разгоне по намагниченному кольцу выше, чем ожидалось.
Долгожданные новые данные подтверждают взбудораживший весь мир результат, полученный много лет назад. Оба измерения колебания, или магнитного момента, мюонов значительно превосходят теоретические предсказания, рассчитанные в прошлом году международным консорциумом из 132 физиков-теоретиков. Исследователи Fermilab подсчитали, что разница выросла до уровня, количественно определяемого как «4,2 сигмы», откуда недалеко до пяти сигм, необходимых для заявления о физическом открытии.
Данное расхождение, если оно соответствует истине, убедительно свидетельствует в пользу того, что мюоны получают дополнительный импульс от неизвестных науке природных частиц. Получив статус открытия, этот результат в конце концов ознаменовал бы крушение полувекового господства Стандартной модели физики элементарных частиц — системы уравнений, описывающих известные элементарные частицы и их взаимодействия.
В ходе исследований наблюдаемые элементарные частицы постоянно «потрескивают» энергией то и дело возникающих и исчезающих «виртуальных» частиц. Эксперимент Fermilab Muon g-2 обнаружил убедительные свидетельства того, что Стандартная модель физики элементарных частиц не может полностью объяснить происходящее. Видео: Runbo Chen для Quanta Magazine.
«Сегодня весьма необычный день, долгожданный не только для нас, но и для всего международного физического сообщества», — заявил СМИ физик Национального института ядерной физики Италии (Italian National Institute for Nuclear Physics) Грациано Венанцони (Graziano Venanzoni), один из руководителей эксперимента Fermilab Muon g-2.
Однако статья, опубликованная в журнале Nature, несмотря на праздничное настроение многих исследователей элементарных частиц, уже спешащих предложить новые идеи, способные объяснить расхождение, подаёт новое измерение мюонов в значительно более тусклом свете.
Авторы этой статьи, появившейся сразу после того, как команда Fermilab представила своё новое измерение, утверждают, что измеренный уровень мюонных колебаний полностью соответствует Стандартной модели.
В данной статье группа теоретиков, известная как «BMW», представляет суперкомпьютерный расчёт для уравнения Стандартной модели, применяемого при определении магнитного момента мюонов, а точнее — для того члена этого уравнения, величина которого наименее строго установлена. Согласно вычислениям «BMW», величина этого члена существенно больше той, которую определил в прошлом году консорциум — группа, известная как Theory Initiative («Теоретическая инициатива»). Благодаря большей величине, полученной «BMW», общее теоретически рассчитанное значение магнитного момента мюонов становится настолько большим, что результаты экспериментальных измерений перестают существенно отличаться от теоретически предсказанных.
При правильности расчёта «BMW» выходит, что физики 20 лет гонялись за призраком. Однако не меньше шансов оказаться правильным у прогноза Theory Initiative, ибо в его основе лежит другой метод вычислений, который оттачивался десятилетиями. В случае правильности этого прогноза новое измерение Fermilab представляет собой самый восхитительный результат в физике элементарных частиц за последние годы.
«Это очень деликатная и интересная ситуация», — говорит физик-теоретик Университета штата Пенсильвания Золтан Фодор (Zoltan Fodor), работающий в команде «BMW».
Сам по себе расчёт «BMW» сенсацией не является; статья этой команды впервые появилась в виде препринта в прошлом году. Соорганизатор Theory Initiative Аида Эль-Хадра (Aida El-Khadra), физик-теоретик Университета Иллинойса (University of Illinois), объяснила, что к расчёту «BMW» следует относиться серьёзно, но что он не учитывался в общем прогнозе Theory Initiative, ибо нуждается в проверке. Если другие группы независимо друг от друга подтвердят расчёт «BMW», Theory Initiative учтёт его в своих вычислениях.
Доминик Штёкингер (Dominik Stöckinger), теоретик из Технического университета (Technical University) Дрездена, участник Theory Initiative и команды Fermilab Muon g-2, считает, что результат «BMW» порождает «неясную ситуацию». Физики не могут сказать, влияют ли на мюоны новые экзотические частицы, пока они не разберутся с эффектами, создаваемыми семнадцатью уже известными частицами Стандартной модели.
Тем не менее, есть много причин для оптимизма: исследователи подчёркивают, что даже если группа «BMW» права, загадочный разрыв между двумя расчётами сам по себе может говорить о необходимости новой физики. Однако на данный момент двадцать лет конфликта между теорией и экспериментальной деятельностью, похоже, неожиданно перешли в битву теории против теории.
Почему важно исследовать мюоны
Физики с нетерпением ждали нового измерения Fermilab по той причине, что в магнитном моменте мюона — по сути, в силе присущего мюону магнетизма — закодирован огромный массив информации о Вселенной.
Столетие назад физики предположили, что магнитные моменты элементарных частиц будут подчиняться той же формуле, что и моменты более крупных объектов. Вместо этого учёные обнаружили, что при вращении в магнитном поле момент электронов вдвое больше, чем ожидалось. Их «гиромагнитное отношение», или «g-фактор», — число, связывающее их магнитный момент с другими их свойствами, — по-видимому, равнялось двум, а не единице. Это неожиданное открытие позднее объяснили тем фактом, что электроны являются частицами со спином 1/2, которые возвращаются в исходное состояние не после одного оборота, а после двух.
Долгое время считалось, что g-фактор как электронов, так и мюонов равен точно двум. Но в 1947 году Поликарп Куш (Polykarp Kusch) и Генри Фоли (Henry Foley), измерив g-фактор электрона, получили число 2,00232. Объяснение крохотной добавки к двойке последовало почти тотчас: как показал физик-теоретик Джулиан Швингер (Julian Schwinger), эти добавочные крохи — результат того, что движущийся в пространстве электрон то и дело испускает и поглощает фотон.
Вдобавок происходят и другие мимолетные квантовые флуктуации. Электрон или мюон способны испускать и затем поглощать два фотона, фотон, становящийся на короткое время электроном и позитроном, не говоря о массе других вариантов флуктуаций, допускаемых Стандартной моделью. Эти временные явления путешествуют с электроном или мюоном, как свита с королём, и все они влияют на магнитные свойства электрона или мюона.
«Частица, считавшаяся чистым мюоном, на самом деле представляет собой мюон плюс облако других спонтанно возникающих объектов, — отмечает Крис Полли (Chris Polly), ещё один руководитель эксперимента Fermilab Muon g-2. — Они изменяют магнитный момент».
Чем реже квантовая флуктуация, тем меньше её вклад в g-фактор электрона или мюона.
«Углубляясь в десятичные разряды, вы доходите до того места, где впервые начинают заявлять о себе кварки», — говорит Полли. Далее идут частицы, называемые W- и Z-бозонами, и т. д. Поскольку мюоны в 207 раз тяжелее электронов, они примерно в 207² (или 43 000) раз чаще порождают в своём окружении тяжёлые частицы; вот почему эти частицы изменяют g-фактор мюона гораздо больше, чем электрона. «Таким образом, если вы ищете частицы, которые могли бы объяснить недостающую массу Вселенной — тёмную материю, — или ищете частицы, предсказанные теорией суперсимметрии, — говорит Полли, — то без мюонов вам никак не обойтись».
В течение десятилетий теоретики стремились вычислить вклад в g-фактор мюонов всё более маловероятных итераций известных частиц из Стандартной модели, в то время как экспериментаторы занимались измерением этого g-фактора с постоянно возрастающей точностью. Выход результатов измерений за рамки теоретически ожидаемых означал бы присутствие незнакомцев в свите мюонов: мимолётные появления частиц, не предусмотренных Стандартной моделью.
Измерения магнитного момента мюонов начались в 1950-х годах в Колумбийском университете (Columbia University), а десять лет спустя к этому делу подключился ЦЕРН — европейская лаборатория физики элементарных частиц. Там исследователи впервые применили технику измерения, которая до сих пор используется в Fermilab.
Летящие с огромной скоростью мюоны попадают в намагниченное кольцо. При полёте по кольцу ось спина мюона (которую можно изобразить в виде маленькой стрелки) под воздействием мощного магнитного поля постепенно поворачивается (прецессирует). Через миллионные доли секунды, обычно совершив несколько сотен циклов полёта по кольцу, мюон распадается, образуя электрон, который влетает в один из ближайших детекторов. По разнице в энергии электронов, вылетающих из кольца в разное время, судят о том, насколько быстро вращаются спины мюонов.
В 1990-х годах команда Брукхейвенской национальной лаборатории (Brookhaven National Laboratory), что находится на Лонг-Айленде, построила кольцо шириной 50 футов для разгона внутри него мюонов, и приступила к сбору данных. В 2001 году эти учёные объявили о первых результатах их исследований. Для g-фактора мюона они, допуская погрешность лишь в последних двух цифрах, получили число 2,0023318404. Между тем, согласно наиболее полному на тот момент теоретическому прогнозу, сделанному в рамках Стандартной модели, должно было получиться 2,0023318319, что значительно меньше.
Это расхождение между двумя числами в восьмом знаке после запятой мгновенно стало самым известным в мире.
«Об этом писали сотни газет», — отметил Полли, бывший в то время аспирантом.
Отклонение брукхейвенского измерения от прогноза оказалось почти в три раза выше стандартного и получило известность как отклонение в три сигмы. Разрыв в три сигмы — весьма значительная величина, она вряд ли может получиться в результате случайного шума или неудачного для экспериментаторов влияния серии мелких ошибок. Этот разрыв красноречиво говорил о том, что в теоретических расчётах что-то не учтено, например какая-то частица тёмной материи или какой-то сверхмощный бозон.
Но иногда имеют место и маловероятные последовательности событий, поэтому физикам, чтобы с полным правом заявить об открытии, требуется расхождение между предсказанием и измерением в пять сигм.
Проблемы с адронами
Спустя год после чрезвычайно важного брукхейвенского измерения теоретики нашли ошибку в предсказании. Известны десятки тысяч квантовых флуктуаций. Они делятся на группы. И вот в формуле для одной из групп флуктуаций, в которых могут участвовать мюоны, был обнаружен ложный минус; устранение ошибки позволило свести разницу между теорией и экспериментом до двух сигм. Такая разница не представляет серьёзного интереса.
Но когда в Брукхейвене получили в 10 раз больше данных, результат измерения g-фактора мюона остался прежним, а погрешность измерения снизилась. В 2006 году, к моменту публикации окончательного отчёта об эксперименте, расхождение с теорией снова выросло до трёх сигм. И оно продолжало расти, ибо уточнение теоретического прогноза для g-фактора в рамках Стандартной модели не сопровождалось сближением с результатами экспериментального измерения.
Брукхейвенская аномалия всё больше тревожила души физиков, потому что другие попытки найти новые частицы не увенчались успехом. В течение 2010-х годов европейский Большой адронный коллайдер стоимостью 20 миллиардов долларов сталкивал пучки протонов, чтобы физики смогли вызвать к жизни десятки новых частиц и до конца сложить мозаику строительных блоков природы. Однако коллайдер обнаружил только бозон Хиггса — последний недостающий элемент Стандартной модели. А экспериментальные поиски тёмной материи не дали вообще ничего. Надежды на новую физику всё больше связывались с исследованием колебаний мюонов. «Не знаю, правильно ли утверждать, что это — последняя великая надежда тех, кто стремится создать новую физику, но, во всяком случае, одна из главных», — сказал Мэттью Бакли (Matthew Buckley), исследователь элементарных частиц из Ратгерского университета (Rutgers University).
Оригинальная установка для эксперимента Muon g-2 была построена в 1990-х годах в Брукхейвенской национальной лаборатории на Лонг-Айленде. Чтобы не строить новую установку для Национальной лаборатории имени Ферми в Иллинойсе, физики доставили сюда брукхейвенское 700-тонное электромагнитное кольцо, для чего с помощью барж и грузовиков его переместили вниз вдоль атлантического побережья, через Мексиканский залив, а затем вверх по рекам Миссисипи, Иллинойс и Дес-Плейн. В июле 2013 года тысячи людей вышли отметить его прибытие в Иллинойс.
Все знали, что для преодоления порога открытия нужно снова измерить гиромагнитное отношение мюонов, причём более точно. Поэтому физики приступили к реализации планов нового эксперимента. В 2013 году использовавшийся в Брукхейвене гигантский магнит погрузили на баржу у Лонг-Айленда и отправили сначала вдоль Атлантического побережья, а потом вверх по рекам Миссисипи и Иллинойс в Fermilab, где мощные пучки мюонов позволяли накапливать данные намного быстрее, чем раньше. Благодаря этому и другим улучшениям команде Fermilab удалось измерить g-фактор мюона в четыре раза точнее, чем в Брукхейвене.
В 2016 году Эль-Хадра и другие взялись организовать Theory Initiative, стремясь ещё до того, как появятся данные Fermilab, свести на нет все разногласия, связанные с определением g-фактора, и прийти к консенсусу, предсказанному Стандартной моделью. «Чтобы сделать экспериментальное измерение высокого уровня точности максимально полезным, теория должна предстать в концентрированном, фундаментальном виде», — вот как, по словам Эль-Хадры, рассуждали физики-теоретики, приступая к делу в рамках Theory Initiative. Они сравнили и объединили расчёты различных квантовых флуктуаций, влияющих на g-фактор мюонов, и прошлым летом пришли к общему прогнозу 2,0023318362. Расхождение теоретического расчёта с последним измерением Брукхейвена (2,0023318416) стало ниже и составило приемлемые 3,7 сигмы.
Но доклад Theory Initiative не стал последним словом.
Сомнения в том, что Стандартная модель правильно предсказывает магнитный момент мюонов, целиком и полностью проистекают из присутствия в мюонной свите «адронов»: частиц, состоящих из кварков. Кварки подвергаются сильному взаимодействию (оно — одно из трёх типов взаимодействий Стандартной модели), которое настолько сильное, что кварки словно плавают в клею, причём с другими частицами вязкость этого клея бесконечна. Уравнение, описывающее сильное взаимодействие (и, в конечном итоге, поведение адронов) решить точно невозможно.
Это затрудняет расчёт частоты появления адронов в свите мюонов. Доминирующий сценарий такой: в ходе движения мюон на мгновение испускает фотон, тут же распадающийся на адрон и антиадрон; пара адрон—антиадрон, быстро аннигилируя, снова образует фотон, который затем поглощается мюоном. Данный процесс, называемый адронной поляризацией вакуума, вносит небольшую коррекцию в гиромагнитное отношение мюонов, начиная с седьмого знака после запятой. Расчёт этой коррекции включает вычисление сложной математической суммы для каждой пары адрон—антиадрон, которая может возникнуть.
Количественная неопределённость вклада адронной поляризации вакуума является основным источником общей количественной неопределённости при расчёте g-фактора. Стоит сделать величину этого вклада чуть выше — и разница между теорией и экспериментом может совершенно исчезнуть. Для данного вклада в физике есть два метода вычислений.
Применяя первый метод, учёные даже не пытаются вычислить поведение адронов. Вместо этого они просто переводят данные других экспериментов, изучавших столкновения частиц, в математическое ожидание для вклада адронной поляризации вакуума. «Подход, основанный на данных, совершенствовался и оптимизировался на протяжении десятилетий, и несколько конкурирующих групп, используя его по-разному, подтвердили результаты друг друга», — отмечает Штёкингер. Этот подход, основанный на данных, использовала Theory Initiative.
Однако в последние годы постоянно совершенствуется чисто компьютерный метод. В рамках этого подхода учёные, используя суперкомпьютеры, решают уравнения сильного взаимодействия не в непрерывном пространстве-времени, а в дискретных точках решётки, превращая задачу с бесконечным множеством элементов в конечную. Это предсказание поведения адронов на основе грубого анализа кваркового болота, поясняет Фодор, «сродни предсказанию погоды, или метеорологии». Расчёт можно сделать сверхточным, если разместить точки решётки очень близко друг от друга, но в этом случае компьютеры выходят на границу их вычислительной мощности.
Данный подход использовала команда «BMW», названная в честь Будапешта, Марселя и Вупперталя — трёх европейских городов, где изначально базировалось большинство её членов. Эта команда, состоящая из 14 человек, ввела в свои вычисления четыре важных новшества. Во-первых, она уменьшила случайный шум. Во-вторых, разработала способ очень точного определения масштаба в решётке. В-третьих, увеличила более чем вдвое размер решётки по сравнению с предыдущими попытками вычислений, что позволило изучать поведение адронов вблизи центра решётки, не беспокоясь о краевых эффектах. Наконец, в-четвёртых, включила в вычисления ряд сложных деталей, которыми часто пренебрегают, например разницу в массе между типами кварков. «Все четыре [нововведения] требуют огромной вычислительной мощности», — отметил Фодор.
Затем исследователи, реквизировав суперкомпьютеры в Юлихе, Мюнхене, Штутгарте, Орсе, Риме, Вуппертале и Будапеште, заставили их работать над модернизацией расчётов. После нескольких сотен миллионов процессорных часов вычислений суперкомпьютеры выдали числовое значение вклада адронной поляризации вакуума. С учётом всех других квантовых вкладов в g-фактор мюонов общий результат составил 2,00233183908. По словам Фодора, это «довольно хорошо согласуется» с экспериментом в Брукхейвене. «Мы были очень удивлены, — добавил он, — поэтому миллион раз перепроверили полученный результат». В феврале 2020 года исследователи сообщили о проделанной ими работе на сервере препринтов arxiv.org.
Theory Initiative решила не включать расчёт «BMW» в свою официальную оценку, и сделала это по нескольким причинам. Подход, основанный на данных, даёт меньшую полосу ошибок, чем компьютерный, и три разные исследовательские группы, действуя независимо, получили один и тот же результат. Что касается расчёта решётки, который произвела команда «BMW», то его результат не был опубликован прошлым летом. И хотя этот результат хорошо согласуется с более ранними, менее точными расчётами решётки, которые тоже дали высокое значение магнитного момента, он не был независимо воспроизведён с такой же точностью какой-то ещё командой исследователей.
Решение Theory Initiative означало, что официальным является теоретическое значение магнитного момента мюонов, которое отличается от экспериментального измерения Брукхейвена на 3,7 сигмы. Это подготовило почву для того, что стало самым ожидаемым открытием в физике элементарных частиц с 2012 года, когда был открыт бозон Хиггса.
Откровения
Месяц назад команда Fermilab Muon g-2 объявила, что 7 апреля представит первые результаты своего эксперимента. Исследователи элементарных частиц были в экстазе. Лаура Баудис (Laura Baudis), физик Цюрихского университета (University of Zurich), поведала о том, что она двадцать лет жила в ожидании этого события, а в последнее время «считала дни до 7 апреля».
«Если новый эксперимент Fermilab подтвердит результаты Брукхейвена, — заявила она, — это будет огромным достижением».
А если нет, если аномалия исчезнет, то, по словам Штёкингера, в глазах некоторых исследователей микромира это будет «концом физики элементарных частиц». Эксперимент Fermilab g-2, считает он, — «наша последняя надежда на эксперимент, который убедительно докажет существование физики за пределами Стандартной модели». По мнению Штёкингера, если этого не произойдёт, многие исследователи могут подумать, что «мы капитулируем и вместо исследования физики за пределами Стандартной модели должны заняться чем-то другим». «Сказать по правде, — добавил он, — не исключено, что это всего лишь моя личная реакция».
Команда Fermilab, состоящая из 200 человек, неофициально объявила о результате своего исследования всего шесть недель назад, в ходе церемонии открытия, проведённой на конференц-платформе Zoom. Чтобы посмотреть это шоу, участница команды Тэмми Уолтон (Tammy Walton), отработав в ночную смену в рамках продолжающегося эксперимента, который в настоящее время проходит четвёртый этап, поспешила домой. (Новый анализ результатов исследования охватывает данные первого этапа, т. е. 6% того, что запланировано собрать в конечном итоге). Когда на экране появилось важнейшее число, показанное вместе с предсказанием Theory Initiative и брукхейвенским результатом измерений, Уолтон пришла в восторг от того, что новое число оказалось выше первого и существенно выше второго. «Люди будут безумно рады», — сказала она.
Ожидается, что в ближайшие дни в arxiv.org хлынут статьи на тему создания новой физики. Тем не менее, будущее неясно. То, что когда-то чётко маячило как брешь между теорией и экспериментом, окутал густой туман конкурирующих методов вычислений.
Не исключено, что «BMW» упустила из виду какой-нибудь источник ошибки и суперкомпьютерное вычисление окажется неверным.
«Нам нужно внимательно проверить это вычисление, — заявила Эль-Хадра, подчеркнув, что ещё слишком рано делать окончательные выводы. — Оно требует от методов расчёта высокой точности, и нам нужно понять, не разрушило ли оно эти методы, требуя такой точности».
Это было бы хорошей новостью для сторонников новой физики.
Интересно, однако, что даже если метод, основанный на данных, представляет собой машину, у которой под капотом какая-то неведомая проблема, теоретикам трудно осмыслить эту проблему, не разрабатывая новую физику. «Потребность в новой физике всего лишь переместится в другую область», — считает физик Бернского университета (University of Bern) Мартин Хоферихтер (Martin Hoferichter), один из лидеров Theory Initiative.
Исследователи, изучавшие в течение пошедшего года проблемы, которые могут быть связаны с методом, основанным на данных, говорят, что сами данные вряд ли содержат ошибки. Этот массив информации — результат десятилетий сверхточных измерений 35 адронных процессов. Однако, по мнению работающего в ЦЕРНе и других организациях Андреаса Кривеллина (Andreas Crivellin), «не исключено, что данные или способы их интерпретации сбивают с верного пути». Вместе с Хоферихтером он написал об этом статью.
Возможно, объяснил Кривеллин, что деструктивная интерференция снижает вероятность адронных процессов, возникающих при определённых электрон-позитронных столкновениях, не влияя на адронную поляризацию вакуума вблизи мюонов; тогда основанная на данных экстраполяция от одного события к другому не работает. В этом случае, однако, бросают в бой ещё какое-то вычисление в рамках Стандартной модели, чувствительное к тем же адронным процессам и создающее другое напряжение между теорией и данными. И это напряжение само по себе подталкивает к новой физике.
Сложно устранить это другое напряжение, сохраняя новую физику, как выразилась Эль-Хадра, «такой эфемерной, что она не сможет заявить о себе где-то ещё», и всё же это возможно — например, путём введения эффектов гипотетических частиц, называемых векторными лептонами.
Таким образом, тайна, окружающая мюоны, в конце концов может вывести за рамки Стандартной модели к более совершенной картине Вселенной. Что бы ни произошло, можно уверенно утверждать, что сегодняшние новости — как результат, полученный Fermilab, так и публикация расчёта «BMW» в журнале Nature — не являются концом физики элементарных частиц.
