Астрофизики провели численное моделирование гравитационной системы, состоящей из звезды, её планеты и нескольких спутников планеты (экзолун) с массами от нашей Луны до карликовой планеты Цереры. Изучался вопрос устойчивости такой системы на протяжении астрономически значимых промежутков времени в миллиарды лет, а также вычислялось максимальное количество «лун», которое система может вместить. Оказывается, планета, похожая на Землю, может удерживать около трёх спутников массы Луны, но около семи спутников с массами, как у карликовой планеты.
В Солнечной системе известно более 200 лун (спутников планет). Но только три из них обращаются вокруг планет земной группы: собственно Луна и два спутника Марса, Фобос и Деймос. Остальные две сотни лун приходятся на четыре газовых гиганта. Такой перекос в распределении естественных спутников планет ожидаем и отражает принципиальную разницу в механизмах формирования и эволюции этих двух групп планет. Популярная сегодня теория образования лун возле планет-гигантов объясняет его аккрецией материала из околопланетарных дисков. Это механизм, аналогичный формированию планет из газопылевых дисков около молодых звёзд. Планетарные диски пытаются искать в звёздных системах наряду с экзопланетами — пока таких дисков известно всего три, и открывать их начали только с 2019 года. Каменные планеты, похожие на Землю, гораздо менее массивны, и, видимо, не могут удерживать достаточно вещества в планетарных дисках; их спутники образуются в силу других механизмов. Так, предполагается, что Луна сформировалась в результате столкновения Земли с некоторым крупным планетарным телом, а как минимум один из спутников Марса, возможно — захваченный на его орбиту астероид.
Астрономы задались обратным вопросом: а сколько вообще лун может иметь наша или другая планета? Если их будет слишком много, гравитационная задача многих тел, скорее всего, станет неустойчивой: спутники будут мешать друг другу на орбитах и выталкивать друг друга за пределы системы. Как оказалось, верхнее ограничение на число спутников определяется и их максимальной массой: чем тяжелее потенциальная Луна, тем меньше таких объектов может сосуществовать на орбите. Играет значение также масса звезды, вокруг которой вращается планетная система. Статья по результатам численного моделирования задачи многих тел выходит в октябре 2022 года в Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, её препринт также доступен на arXiv.org.
Подобные расчёты раньше проводились для экзопланет в системах двойных звёзд. Исследователей интересовало, сколько планет теоретически может существовать возле некоторой звезды, попадая в её зону потенциальной обитаемости. Здесь ближайший интересный пример — двойная звёздная система Альфа Центавра, возле одной из звёзд которой обращается потенциально обитаемая экзопланета (об этом открытии на сайте есть более подробная статья). Такие задачи — частный случай проблемы нескольких тел, связанных гравитационным взаимодействием. Простое решение такой задачи доступно только в случае двух тел и изучается в школьной физике. Добавление третьего тела делает задачу в общем случае нерешаемой. На первый план здесь выступает численное моделирование системы N>2 тел, а также вопросы устойчивости подобных конфигураций. Отметим, что для тел сопоставимой массы траектории почти всегда хаотические — ни о каких «планетарных орбитах» речь уже не идёт. Конфигурации, похожие на привычные планетарные, могут сохраняться в частных случаях, например, когда одно или несколько тел — планеты или спутники очень малой массы по сравнению со звездой. Но и здесь устойчивое решение — скорее исключение. Так, орбита экзопланеты в двойной звёздной системе, как правило, неустойчива: такая планета может не только сильно изменять своё положение возле звезды, но и мигрировать между звёздами в паре, а в неблагоприятных случаях — быть выкинутой в космос и стать «одинокой планетой». Неустойчивость орбиты не способствует развитию жизни в таком мире, поэтому приводит астробиологов в уныние.
Для моделирования поведения в гравитационном поле рассматривалась некоторая родительская звезда с массой Солнца и её планета с массой Земли. Далее, задавалась начальная конфигурация из нескольких «плотно упакованных» на орбитах спутников планеты (на минимально возможных расстояниях орбит). У такой системы есть известные границы, в которых вообще имеет смысл рассматривать эволюцию лун. Так, минимальное расстояние до планеты, на котором может существовать спутник, определяется радиусом Роша (пределом Роша). Если тело находится ближе, то его разрывает приливными силами планеты и его остатки вращаются вокруг планеты, постепенно растягиваясь вдоль всей орбиты. Считается, что по такому механизму образовывались кольца Сатурна — почти всё вещество колец находится внутри соответствующего предела Роша для Сатурна. Есть и внешняя граница устойчивости даже в случае одного спутника. Этот внешний предел называется сферой Хилла. Здесь имеется в виду расстояние, на котором космическое тело ещё чувствует притяжение планеты так, чтобы оставаться её спутником, а не, скажем, перейти на орбиту вокруг родительской звезды. Оба этих предела определяются по-разному в зависимости от условий и постановки задачи. Так, есть «жидкий» и «твёрдый» предел Роша — для моделей, в которых вещество идеализированного спутника имеет соответственно одну или другую консистенцию: приливные силы действуют на такие тела по-разному. «Жидкий» спутник, чтобы уцелеть и не развалиться, предсказуемо должен вращаться на орбите почти в два раза дальше, чем такой же «твёрдый» и т.д. У Земли «твёрдый» предел Роша для Луны составляет около 9 тысяч километров — Луна находится сильно дальше этого расстояния, а вот один из спутников Марса (Фобос) как раз попадает в «жидкий» предел; вероятно, от дезинтеграции его спасает то, что он всё же ближе к «твёрдой» модели. А сфера действия гравитационного потенциала Земли, то есть рассматриваемый второй (внешний) предел составляет около 900 тысяч километров — в два с половиной раза больше орбиты Луны.
Итак, в начальной конфигурации распределяли заданное количество лун одинаковой массы равномерно между двумя этими предельными радиусами устойчивости, после чего запускался цикл моделирования системы спутников. Моделирование продолжалось на протяжении некоторого разумно большого промежутка времени (в данном случае несколько произвольно этот предел установили в 10 миллионов периодов обращения самой внутренней луны) или до момента, когда система теряла устойчивость. Если лун слишком много, они могут мешать друг другу разными способами — например, спутник может приблизиться к планете на расстояние, меньшее предела Роша или наоборот, в точке апогея удалиться за границы сферы Хилла. Кроме того, луны могут сталкиваться друг с другом и выбрасываться из системы. Исследование показало, что орбитально устойчивыми для случая Земли будут всего 7 ± 1 спутников типа Цереры, 4 ± 1 с массой Плутона, или 3 ± 1 объектов, похожих на нашу Луну.
Как известно по результатам наблюдений Галилеевых лун Юпитера, обращение спутников небольшого размера вокруг гигантской планеты приводит к явлению, называемому приливным нагревом спутника. Разные области космического тела испытывают разную силу притяжения со стороны своей планеты, что приводит к постоянно меняющимся напряжениям в горных породах на нём. Следствие этого — в частности, интенсивный вулканизм на спутнике Юпитера Ио или температура, достаточная для поддержания подлёдного океана на Европе и Энцеладе (спутнике Сатурна). Насколько такие процессы интенсивны в системах, в которых планета — менее массивное тело типа Земли? Как минимум приливное взаимодействие Земли и Луны привело к «приливному захвату» спутника, из-за чего Луна всегда повёрнута к Земле одной стороной. Также, вероятно, на ранних этапах геологической истории оно сыграло роль в перераспределении базальтовой лавы (лунные «моря») на видимой и обратной стороне. Но ответ на этот вопрос пока сильно за пределами наших знаний на сегодня. Сводку геологического строения Луны см. в статье о недавно составленной её полной геологической карте.
Приливной нагрев спутника может усиливаться, если спутников несколько. Так, внутренняя из Галилеевых лун Ио проявляет наиболее интенсивный вулканизм, но, насколько мы сейчас представляем, он обусловлен не только приливными силами со стороны Юпитера, но и усилением приливного нагрева за счёт резонансного орбитального взаимодействия с другими его спутниками. Вероятно, и в общем случае, если лун несколько, наибольшее приливное влияние также будет испытывать самая внутренняя из них. Подробнее о возможном взаимном влиянии спутников планет и их приливном разогреве можно прочитать в недавней большой статье «Обитаемые экзолуны?».
Но у всех подобных построений пока есть один недостаток: мы не можем проверить их в реальном мире. Экзолуны, в отличие от экзопланет в количестве нескольких тысяч, пока не открыты. На сегодня у астрономов имеются только две перспективные кандидатуры в экзолуны — это объекты с обозначениями Kepler-1625b-I и Kepler-1708b-I. На самом деле кандидатов больше, здесь речь идёт о «лидерах забега» по данным недавнего обзора телескопа Kepler. Соответствующие экзопланеты — это гиганты, похожие на Юпитер, а лунные «кандидатуры» возле них — тела, по размерам превосходящие Землю. Это довольно экзотичные конфигурации для экзолун, но здесь ситуация аналогична обнаружению экзопланет: такие луны проще найти, так же, как в первые годы исследования экзопланет открывали в основном планеты класса горячих юпитеров — сверхкрупные планетные тела, очень близкие к своей звезде. Но вскоре ситуация изменится, как в своё время случилось с экзопланетами — доступными для обнаружения станут спутники обычных размеров, в частности, благодаря наблюдениям телескопа Джеймса Уэбба. Скорее всего, кандидаты в экзолуны возле крупных экзопланет будут появляться не поодиночке. В этом случае подобные расчёты будут иметь практический смысл, накладывая дополнительные ограничения на максимальное количество объектов-спутников вокруг космического тела. В частности, за сигнал от экзолуны (как и от экзопланеты) в фотометрических измерениях легко принять паразитные сигналы от фоновых объектов, и независимые физические ограничения такого рода помогут отсеять эти «ложные срабатывания». Тогда же предсказания о максимальном количестве экзоспутников можно будет проверить на практике.