Недавно по англоязычному сектору интернета разлетелась анимированная картинка «Вот как выглядела бы Земля без воды». Через пару дней астроном Фил Плэйт написал опровержение в журнале Slate: «Нет, эта картинка не изображает Землю без воды!» Мы решили рассказать, как менялись представления о форме планеты, и объяснить, что не так с картинкой, чтобы наши читатели никогда не попались на ту же удочку.
Сэндвич, цилиндр и яичный желток
Наши далёкие предки даже не догадывались, как выглядит планета. Без фотографий со спутников и точного оборудования они несколько веков были вынуждены не открывать, а воображать Землю, руководствуясь тем, что видели непосредственно с её поверхности.
Обитатели древней Месопотамии верили, что живут внутри сэндвича: в центре плоская Земля, над ней — небо, а внизу — подземное царство. Египетская космология описывала небеса, укреплённые на четырёх столбах на границах земли по четырём сторонам света. Древние скандинавы полагали, что живут в Мидгарде, среднем из девяти миров на ветвях мирового древа Иггдрасиль. Мидгард, расположенный на плоском круге посреди мирового океана, опоясывал морской змей Ёрмунганд.
Философы досократовской Греции тоже не догадывались, как обстоят дела на самом деле. Мы знаем об этом благодаря Аристотелю — он пересказывал труды коллег и критиковал их в трактате «О небе». Если ему верить, уважаемый человек, «отец философии», Фалес Милетский думал, что Земля плоская и плавает в океане:
«Другие полагают, что [Земля] лежит на воде. Это самая древняя теория, которая до нас дошла — говорят, что её выставил Фалес Милетский. Она гласит, что Земля остаётся неподвижной потому, что плавает, как дерево или какое-нибудь другое подобное вещество (ни одному из которых не свойственно по природе покоиться на воздухе, а на воде — свойственно)».
Некоторые считали, что Земля висит в воздухе:
«Анаксимен, Анаксагор и Демокрит причиной неподвижности Земли считают её плоскую форму. Благодаря ей, дескать, Земля не рассекает находящийся под ней воздух, а запирает его — наблюдение показывает, что это свойство плоских тел вообще (кроме того, плоские тела благодаря сопротивлению обладают устойчивостью и выдерживают напоры ветра)».
Анаксимандр, ученик Фалеса Милетского, был изобретательнее прочих. Он представлял себе Землю в форме цилиндра, диаметр которого в три раза превышает высоту, парящего в центре Вселенной:
«Но есть и такие, кто полагает, что Земля покоится вследствие «равновесия» (homoiotes), как, например, среди старинных [философов] Анаксимандр. По их мнению, тому, что помещено в центре и равно удалено от всех крайних точек, ничуть не более надлежит двигаться вверх, нежели вниз, или же в боковые стороны. Но одновременно двигаться в противоположных направлениях невозможно, поэтому оно по необходимости должно покоиться».
В XVII веке, когда европейцы уже были уверены в шарообразности планеты, когда она была вполне подтверждена морскими кругосветными путешествиями, иезуитский миссионер Николя Триго прибыл в Китай и с удивлением обнаружил, что подданные Поднебесной Землю шаром вовсе не считают:
«Они считали небо круглым, а Землю — плоской и квадратной, с Китайской империей посередине. Им не нравилось, что наша география вытеснила Китай в угол Востока. Они не могли понять доказательств того, что Земля круглая и состоит из земли и воды, а шар по своей природе не имеет ни начала, ни конца».
Возможно, так европейский миссионер познакомился с распространённой теорией «хунь тянь». Астрономических теорий у китайцев было три, все они представляли небеса по-разному, но ни одна не предполагала сферической Земли.
Гай тянь (теория «куполообразного неба») — самая древняя космологическая модель. Она впервые изложена в период Сражающихся царств, то есть примерно с V века до н. э. по 221 г. н. э. в сочинении «Чжоуский гномон». Согласно этой модели Небеса — круглые, как раскрытый зонт, а Земля квадратная, как шахматная доска. При этом Земля плавает в океане, словно перевёрнутая миска, и не тонет, потому что наполнена воздухом.
Согласно теории «всеобъемлющего неба» хунь тянь плоская Земля окружена шаровидным небом. Сохранилось высказывание астронома Чжан Хэна: «Небеса подобны куриному яйцу и круглы, как арбалетная пуля, Земля же — как яичный желток и покоится в центре. Небеса обширны, а Земля мала». Казалось бы, сравнение с желтком говорит о форме планеты, но нет: оно только призвано показать, как плотно соединяются небо и твердь. Эта теория была очень удобной, потому что позволяла удобно строить астрономические инструменты. Она же стала самой популярной, начиная примерно с VI века н. э.
Модель сюань е связывают с именем библиотекаря Си Мэна. Считается, что он — единственный, кто помнил, чему учили мастера этой школы. Библиотекарю приходилось верить на слово: все книги по сюань е были утеряны. Си Мэн учил, что небесные тела плавают в беспредельной пустоте, ни в чём не укоренённые и не связанные друг с другом. Эта точка зрения, хотя и была ближе к истине, чем остальные, так и не стала широко распространённой.
Жители Японии услышали о том, что планета круглая, в том же XVII веке от европейцев, ранее же страна находилась под сильным культурным влиянием Китая. Сейчас, спустя четыре столетия после начала иезуитской миссии в восточной Азии и греки, и китайцы, и скандинавы, и японцы представляют себе фигуру планеты совсем по-другому. Как именно и почему, расскажем в следующей главе.
И всё-таки она круглая! Или нет?
А кто первым догадался, что Земля круглая? Поищем след нашего смекалистого предка в трудах древних. Диоген Лаэртский написал трактат «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов»: в десяти томах он поведал о воззрениях восьми десятков мыслителей — наверняка он что-то знает. Во второй книге Диоген упоминает, что Анаксимандр Милесский «учил, что части изменяются, целое же остаётся неизменным. Земля покоится посредине, занимая место средоточия, и она шарообразна».
Вот и ответ на наш вопрос. Похоже, Анаксимандр со временем изменил взгляды на строение Вселенной и променял цилиндр на сферу. Так, а это что? Глава об ученике Анаксимандра Пифагоре: «Он первый назвал небо мирозданием, а Землю — шаром (хотя Теофраст говорит, что это был Парменид, а Зенон — что Гесиод)».
Значит, не Анаксимандр, а Пифагор? Но в следующей книге Диоген снова меняет мнение и пишет о Пармениде:
«Он первый заявил, что земля шаровидна и что место её в середине».
Похоже, наш источник путается в показаниях. А стоит ли ему доверять? Что мы знаем о самом Диогене Лаэртском? Что это грек (а может, и не грек), живший в третьем веке нашей эры (а может, и не в третьем). Всё, что известно достоверно — его именем подписан труд об античных философах. Диоген рассказывает о людях, живших на несколько веков раньше. Возможно, некоторых древних сочинений он даже не читал, а только пересказывает, что слышал. Мы так и не узнаем, кто первым воскликнул «Эврика! И всё-таки она круглая!». Анаксимандр, Пифагор, Парменид, Гесиод, Диоген Аполлонийский — все они, возможно, считали Землю сферой. По меньшей мере, эта теория точно была известна в Греции, как минимум, с шестого века до нашей эры.
Пифагор одним из первых высказывал догадку, что Земля круглая, но не приводил аргументов (или они не дошли до нас). В своих предположениях он исходил из эстетических соображений:
«Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределённая двоица; из единицы и неопределённой двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объёмные фигуры; из них — чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир — одушевлённый, разумный, шаровидный, в середине которого — земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон. Существуют даже антиподы, и наш низ — для них верх».
Доказательства спустя почти двести лет привёл Аристотель в труде «О небе». Во-первых, говорил он, все предметы падают под равными углами, а значит, имеют один центр притяжения:
«(Форма Земли должна быть шарообразной не только на этом основании, но и потому, что все тяжёлые [тела] падают под равными углами [к касательной], а не параллельно друг другу, что естественно, [если они движутся] к шарообразному по своей природе [телу].) Земля, стало быть, либо [действительно] шарообразна, либо, по крайней мере, по своей природе шарообразна».
Во-вторых, Аристотель понял, что лунные затмения происходят тогда, когда Земля проходит между Луной и Солнцем и отбрасывает на Луну тень. Земная тень всегда круглая — а значит, её отбрасывает шар. Если бы Земля была плоским диском, тень принимала бы форму эллипса:
«Кроме того, [шарообразность Земли] доказывается чувственным опытом. Во-первых, не будь это так, затмения Луны не являли бы собой сегментов такой формы. Факт тот, что в месячных фазах терминатор принимает всевозможные формы…, а в затмениях терминирующая линия всегда дугообразна. Следовательно, раз Луна затмевается потому, что её заслоняет Земля, то причина [такой] формы — округлость Земли, и Земля шарообразна».
В-третьих, картина звёздного неба меняется в зависимости от того, где находится наблюдатель:
«…наблюдение звёзд с очевидностью доказывает не только то, что Земля круглая, но и то, что она небольшого размера. Стоит нам немного переместиться к югу или к северу, как горизонт явственно становится другим: картина звёздного неба над головой значительно меняется и при переезде на север или на юг видны не одни и те же звёзды. … Таким образом, из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения».
Стоило грекам догадаться о форме Земли, как они принялись подсчитывать длину её окружности. Греческие математики получали разные результаты. Аристотель упоминает о числе в четыреста тысяч стадиев (мера длины), но не уточняет, кто именно произвёл вычисление. Архимед получил значение в 300 000 стадиев, Посидоний Родосский — в 240 000, но точнее всего оказался результат Эратосфена — 252 000 стадиев.
Эратосфен Киренский был разносторонним человеком. Он занимался математикой, астрономией, географией и при этом называл себя филологом. Энциклопедические познания учёного были широко известны, и в 245 году до н. э. египетский царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена работать в Александрийской библиотеке. Александрия в то время была крупным научным центром, так что греческий математик согласился с удовольствием. Уже в Египте Эратосфен услышал, что в городе Сиене в день летнего солнцестояния в полдень колонны, столбы и солнечные часы не отбрасывают теней, а солнце освещает дно колодцев. Это означало, что светило стоит в зените, и его лучи падают на землю вертикально. Предметы в Александрии отбрасывали тень круглый год, и Эратосфен решил измерить, насколько там солнце отклоняется от зенита.
Для этого математик использовал скафис — солнечные часы в форме чаши с закреплённой в центре иглой (гномоном). В день летнего солнцестояния Эратосфен определил, что в полдень угол тени от гномона составляет 1/50 полного угла (или 7°12′). Учёный знал, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане, а значит, расстояние между ними соответствовало 1/50 меридиана. Чтобы узнать длину окружности планеты, оставалось измерить дистанцию до Сиены и умножить цифру в пятьдесят раз. Большие расстояния тогда определяли, замеряя время, которое тратили караваны на переход от города до города. Зная среднюю скорость каравана, это было легко сделать, хотя точность таких вычислений оставляла желать лучшего. Расстояние между Сиеной и Александрией, по сведениям Эратосфена, составило 5000 стадиев. Эратосфен получил длину окружности Земли в 250 000 стадиев, затем внёс изменения в расчёты и увеличил цифру до 252 000.
Стадием называли меру длины, которая определялась как расстояние, которое проходит человек спокойным шагом от появления первого рассветного луча солнца до момента, когда весь солнечный диск покажется над горизонтом. Неудивительно, что стадиев было много и разных. Каким именно стадием пользовался при своих вычислениях Эратосфен, мы не знаем. Если он использовал греческий стадий (178 м), значит, его 252 000 стадиев равнялись 44 500 км, если афинский (185 м) — 46 250 км, если египетский (172,5 м) — 43 125 км, если вавилонский (194 м) — 48 888 км. В любом случае это гораздо точнее, чем 400 000 стадиев неизвестных математиков или 300 000 стадиев Архимеда (согласно современным вычислениям, окружность Земли по меридиану равна 40 007,86 км).
Однако умозрительные заключения на основании затмений Луны и даже вычисления по отклонению тени — штука эфемерная. Самое убедительное доказательство — полученное опытным путём. Как же на практике подтвердить, что Земля круглая? Обогнуть её. Допустим, на корабле.
Португалец Фернан Магеллан желал отправиться в экспедицию к Островам пряностей. Настолько страстно, что, когда король родной страны отказал ему в поддержке, отправился к правителю страны-конкурента, Испании. Молуккские Острова были лакомым куском для европейцев: Мускатный орех и гвоздику, которые покупали у туземцев, они перепродавали на родине минимум втрое дороже. Первыми в этих местах высадились португальцы. Они освоились, основали торговые поселения и получили монополию на торговлю специями. И вот теперь у испанцев появился шанс отыграться.
Магеллан предложил плыть к Островам Пряностей вдоль берегов Америки. Это был хитрый ход: по Тордесильясскому договору о разделе сфер влияния, Испании отходили земли на западе от меридиана в Атлантическом океане (т. н. «папский меридиан»), а Португалии — на востоке. Маршрут, предложенный португальцем, позволял вполне законно подобраться к заветным землям.
Предприятие было выгодное, так что испанский король предоставил Магеллану пять кораблей и двести человек команды. В 1519 году охотники за специями отправились на запад, по пути устраивая мятежи, терпя бедствия и стремительно уменьшаясь в численности. До Испании три года спустя добрался всего один корабль, «Виктория», с восемнадцатью членами команды на борту. Магеллан путешествия не пережил, его убили в стычке с вождём острова Мактан Лапу-Лапу, но кругосветка — состоялась (после смерти Магеллана экспедицию возглавил капитан «Виктории» Хуан Себастьян Элькано; строго говоря, Магеллан не обогнул землю, потому что умер, а вот Элькано и ещё 17 выживших — да; подробнее об экспедиции см. по ссылке — https://22century.ru/cal/spedizione-di-magellano). Гипотезу «Земля — круглая» проверили на практике.
В 1666 году во Франции родилась Академия наук. Одним из первых свершений новорождённого научного сообщества было составление карты Франции — более точной, чем предыдущие. Чтобы определить масштаб её градусной сетки, нужно было уточнить длину окружности Земли. Этим занялся астроном Жан Пикар. Он измерил длину дуги меридиана между Парижем и Амьеном. Позже, для большей точности, эту дугу «растянули» на север до города Дюнкерк и на юг до Коллиура. Учёные получили странный результат: длина одного градуса дуги меридиана уменьшалась к северу. Это поставило под сомнение гипотезу о шарообразности Земли. Выходило, что, планета вытянута вдоль оси вращения и напоминает скорее яйцо, чем сферу.
Примерно в это же время Исаак Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения и заключил, что Земля не может иметь форму шара. Он объяснял это тем, что планета вращается и находится под действием силы инерции. Эта сила велика у экватора, но отсутствует у полюсов, поэтому Земля, по мнению Ньютона, была не сферой, а сжатым эллипсоидом. Учёные разделились на два лагеря — британцы стояли за «сплющенную» Землю, французы — за вытянутую. Всех примирила французская Академия наук. Она отправила экспедиции в Перу и Лапландию, в 1735 и в 1736. Спор предполагалось разрешить так: если длина одного градуса дуги меридиана в Лапландии была короче, чем возле экватора, выигрывали французы (Земля вытянута). Если наоборот — побеждали британцы (Земля сплюснута). Правы оказались сторонники Исаака Ньютона.
Но на этом приключения планеты не закончились. В 1818 году немецкий математик Карл Фридрих Гаусс провёл геодезическую съёмку королевства Ганновер. Тогда он заметил, что астрономическое и геодезическое определение широты Альтоны отличается на 5 градусов и сделал вывод, что Земля — не такой правильной формы, как было принято думать. В письме к другому астроному, Генриху Христиану Шумахеру, Гаусс писал: «И если, как показывает опыт, на большем протяжении всегда оказывается другая кривизна, то это указывает лишь на то, что Земля вообще не есть эллипсоид вращения, а волнообразно отклоняется от эллипсоида, описывающего её в целом».
Для более точного обозначения фигуры планеты Гаусс предложил ввести термин «математическая форма Земли». В 1872 году немецкий математик Иоганн Листинг назвал такую форму «геоидом», что значит «землеподобная». Название очень удобное: как бы ни менялись далее представления о форме нашей планеты, название «геоид» по-прежнему будет замечательно её описывать. Геоид — фигура, которую под влиянием гравитации образовала бы поверхность Мирового океана при некотором среднем уровне воды без приливов и течений. Поверхность морей и океанов при этом мысленно продолжают под материки. Можно сказать, что геоид — «глобус гравитационного поля Земли». В земной коре масса распределена неравномерно, поэтому гравитация в разных районах неодинакова. Эту неравномерность и отражает геоид. Выглядит он непривычно: весь в неровностях и напоминает картофелину.
В 2011 году учёные построили весьма точную день модель геоида. Информацию собрали с помощью зонда GOCE, который запустили двумя годами раньше. В прошлом месяце «Твиттер» популярного сайта 9GAG под названием 9GAG Gifs опубликовал гифку с подписью: «Земля не круглая. Вот как она выглядит без воды». Астроном Фил Плэйт взвыл от возмущения: движущаяся картинка изображала геоид с преувеличенными для наглядности (в 7000 раз) неровностями. Через пару дней он опубликовал в Slate статью, в которой объяснил, что читателей обманули, а моря и океаны — неотъемлемая часть этой фигуры. Удалены же из модели вовсе не воды Земли (как раз напротив — в этой модели водой будто бы покрыт весь Земной шар), а лунная гравитация, центробежная сила и вращение нашей планеты вокруг Солнца, также влияющие на форму реального геоида.
Геоид — самое точное на данный момент описание поверхности планеты. Реальную форму Земли с учётом её разнообразного рельефа пока не удаётся вывести математически. К тому же она постоянно изменяется, и вместе с ней меняется геоид. Так, после землетрясения на острове Суматра огромные волны вызвали коррекцию геоида на 18 мм, а это довольно много. Таяние ледников в Гренландии и Антарктике приводит к повышение уровня моря на 0,41 мм ежегодно, и вес талой воды влияет на очертания планеты. Даже масса жидкости в огромном водохранилище «Три ущелья» (Санься) в Китае изменила форму Земли.
Переменчивый геоид применяют для сверхточных измерений в специфических областях, таких, например, как определение ориентиров для систем глобального позиционирования. Чаще пользуются фигурами попроще. Для составления карт мира используют сфероид. Для карт отдельных стран — референц-эллипсоид (это эллипсоид, который лучше всего согласуется с геоидом на определённой местности). Ранее открытые «фигуры Земли» не забыты и не пропали даром — они всё так же полезны и нужны.
Можем ли мы сказать, что наконец поняли, как выглядит Земля? Представления о планете меняются так же неутомимо, как она сама. Человечество прошло путь от плоского диска до картофелины, и можно не сомневаться, что с новой техникой и новыми возможностями мы скоро узнаем что-нибудь новое. И картину мира снова придётся уточнять.