Исследователи из швейцарской Высшей технической школы (ETH Zurich) добились упорядочения электронов в кристаллическую структуру при сверхнизких температурах, то есть создали квантовый вигнеровский кристалл в двумерной полупроводниковой плёнке. В отличие от многочисленных предыдущих экспериментов с электронными кристаллами, эту структуру удалось наблюдать непосредственно при помощи методов оптической спектроскопии.
При обычных условиях электроны внутри проводника ведут себя как идеальный газ, практически не взаимодействую друг с другом. Для их теоретического описания используют модель ферми-жидкости. Этот способ описания отдалённо напоминает модель идеального газа в классической статистической физике, только с поправкой на квантовую природу электронов (как класса ферми-частиц). В большинстве систем на практике типичные значения кинетической энергии электронов значительно превышают энергию электростатического взаимодействия заряженных частиц в веществе, соответственно их упорядочение невозможно. В 1934 году Юджин Вигнер указал, что при определённых условиях, когда потенциальная энергия связи электронов превышает их кинетическую энергию, электронный газ может «замёрзнуть» и образовать кристаллическую структуру подобно атомам в твёрдом теле — превратиться в вигнеровский кристалл.
Вигнер предположил, что у переохлаждённых электронов силы взаимного отталкивания должны действовать как каркас, который сохраняет систему электронов как одно целое, но удерживает электроны на одинаковых расстояниях друг от друга, тем самым создавая «электронный кристалл». Как и в обычной атомной кристаллической решётке, такая конфигурация при охлаждении ниже температуры замерзания обеспечивает минимум полной энергии элементов системы (атомов, или в случае вигнеровского кристалла — электронов). Но кристалл Вигнера долгое время оставался теоретической конструкцией: для их образования необходимы низкие температуры вблизи абсолютного нуля и очень малая плотность свободных электронов в материале. Такие кристаллы раньше удавалось экспериментально получать в очень специальных системах: например, в электронах на поверхности жидкого гелия, или в двумерной электронной плазме. В силу некоторых фундаментальных ограничений вигнеровскую кристаллизацию обычно наблюдают в двумерных структурах, таких, как моноатомные слои полупроводникового материала. Но, например, в самом популярном в последние годы моноатомном материале — графене — такая кристаллизация отсутствует.
В отличие от кристалла из атомов (обычного твёрдого тела), для возникновения электронного кристалла плотность свободных электронов должна быть малой — расстояние между свободными электронами должно быть намного больше боровского радиуса (радиуса орбиты электрона в атоме). Это очередное контринтуитивное свойство квантовых систем: ведь для замерзания и создания атомной кристаллической решётки в обычном веществе, кроме низкой температуры, необходимо, чтобы атомы располагались достаточно плотно, в пределах действия молекулярных сил от соседей.
Для создания вигнеровского кристалла использовали одноатомный слой полупроводникового материала MoSe2 (диселенида молибдена). Электроны в этом случае могут свободно двигаться только в плоскости материала, формируя двумерную электронную структуру. Количество свободных электронов в системе изменяли, подавая напряжение на два прозрачных графеновых электрода, между которыми зажат полупроводниковый материал. Таким способом в переохлаждённый проводник выстреливали электронами и в зависимости от их концентрации измеряли распределение энергетических уровней электронов в полупроводнике. Диселенид молибдена охлаждали до температур, близких к абсолютному нулю (−273,15°C) — от нескольких кельвинов вплоть до 80 миликельвин (0,08 K). Результаты новой работы по электронному упорядочению в полупроводниковом монослое исследовательский коллектив из Высшей технической школы в Цюрихе (ETH Zurich) опубликовал в июне 2021 года в Nature.
В предыдущих экспериментах с различными материалами образование кристаллов Вигнера фиксировали по косвенным признакам путём измерения тока. В этот раз для визуализации электронной кристаллической структуры использовали оптическую спектроскопию. Расстояние между электронами в электронном кристалле составляет около 20 нанометров — это в ≈30 раз меньше длин волн видимого света, хотя и значительно больше, чем размеры обычной кристаллической решётки (межатомные расстояния составляют около одного нанометра). Для наблюдения полученной электронной структуры при помощи электромагнитных волн в диапазоне видимого света использовали экситоны — квазичастицы, которые описывают электронные возбуждения в веществе и указывают на свободные места в спектре электронных состояний. Экситоны — это пары электрон-дырка, которые возникают при возбуждении электрона (переходе его в зону проводимости) в полупроводниковом материале. Точная частота электромагнитных колебаний для их возбуждения и скорость их движения зависят от свойств полупроводника и взаимодействия с другими электронами в материале, то есть с вигнеровским кристаллом.
Наблюдение упорядочения электронов в решётке такого кристалла отдалённо напоминает стробоскопический эффект, который можно увидеть в старых фильмах. Когда в кадр попадает колесо движущегося автомобиля или велосипеда, часто возникает иллюзия, что колёса при увеличении скорости перестают вращаться или крутятся в обратном направлении. Это происходит из-за того, что съёмка происходит дискретно с определённой частотой кадра (обычно 24 кадра в секунду). Если колесо велосипеда в промежуток времени между кадрами повернулось точно на угол, равный расстоянию между спицами, в фильме оно выглядит как неподвижное — спицы, как кажется, остаются на своих местах. В вигнеровском кристалле роль таких «спиц» играют электроны на равных расстояниях. Если заставить экситоны двигаться с определённой скоростью, облучая материал видимым светом, в условиях периодической решётки из электронов будет наблюдаться характерный резонанс в отражённом спектре — так, как если бы на каждом следующем кадре плёночного фильма на одном и том же месте оказывалась новая спица. То есть наблюдать периодическую структуру с характерным расстоянием между узлами 20 нанометров удаётся при помощи обычного света (600 нм).
Таким образом удалось измерить колебания экситонов при встрече с упорядоченными электронами и связать высокоэнергетические экситонные резонансы с переходом электронов в кристалл Вигнера. Эти сигналы исчезали уже при температурах около десяти кельвин, что связывают с фазовым переходом электронов из вигнеровского кристалла в «жидкое» состояние — как при плавлении обычного твёрдого тела при повышении температуры. Здесь речь идёт о переходе в фазу ферми-жидкости электронов, гораздо более известную и изученную. В отличие от плавления твёрдых тел вроде льда, здесь «таяние» кристалла из электронов в неупорядоченную жидкость происходит при увеличении плотности электронов, то есть при увеличении частоты их взаимодействий, которая также увеличивается и при повышении температуры. Авторы утверждают, что устойчивость электронного кристалла можно дополнительно повысить в высоких магнитных полях с интенсивностью 6 Тл (тесла). Для сравнения — магнитные поля с интенсивностью порядка 1 Тл в земных условиях реализуются в магнитно-резонансных томографах и в Большом Адронном коллайдере, а индукция естественного магнитного поля Земли составляет около 50 микротесла (0,5 × 10−5 Тл).
В качестве интересных направлений продолжения работы физики рассматривают исследование обратного процесса, то есть превращения «электронной жидкости» в вигнеровский кристалл, а не только его плавления, а также поиск возможных промежуточных фаз между «жидкостью» и «кристаллом», в которых может существовать ансамбль электронов при сверхнизких температурах.