Открыто рекордно большое простое число

49-е простое число Мерсенна
Новое наибольшее простое число представляет собой двойку в степени 74207281 за вычетом единицы.

Математик Кертис Купер (Curtis Cooper) из университета Центральной Миссури (University of Central Missouri) сообщил об открытии нового простого числа — наибольшего из известных человечеству. Число записывается в десятичной системе более чем 22 миллионами цифр.

Числа Мерсенна имеют вид 2p − 1 и названы в честь французского математика Марена Мерсенна, который исследовал их в XVII столетии. Все открытые в последние десятилетия простые числа являются простыми числами Мерсенна, так как последние достаточно легко проверяются на наличие множителей с помощью теста Люка — Лемера.

Всего известно 49 простых чисел Мерсенна, включая открытое в 2016-м году Купером, но лишь для первых 44 из них определены порядковые номера. Для остальных нельзя утверждать, существуют ли пока что неизвестные простые числа меньше их.

Только что открытое число может быть записано как 274207281 − 1. Показатель степени описывает количество разрядов в двоичной системе, необходимых для записи этого числа, — более 74 млн. В десятичной системе число содержит 22 338 618 цифр. Для записи этого числа требуется более 8 Мб, а если сохранить его в десятичной системе, файл будет занимать более 20 Мб.

Для поиска новых простых чисел Купер использует проект GIMPS, в котором для расчётов задействованы компьютеры интернет-пользователей (подробнее об этом можно прочитать в нашем материале «Как помочь учёным, ничего не делая»).