Задача об упаковке шаров нашла применение в модели структуры леса

+7 926 604 54 63 address
 Упаковка шаров — классическая задача комбинаторной геометрии.
Упаковка шаров — классическая задача комбинаторной геометрии.

Объяснение сложной структуры тропических лесов представляет одну из самых больших проблем в экологии. Вопросом особого интереса является закон распределения различных геометрических характеристик деревьев, имеющий особое значение для задачи оценки биомассы. Группа специалистов по моделированию из Центра имени Гельмгольца по исследованию окружающей среды вместе с коллегами разработали новый метод, который может быть использован для объяснения распределения размеров деревьев в природных лесах. Для этого учёные применили методы стохастической геометрии.

На протяжении более ста лет распределение различных геометрических параметров деревьев в лесах было одним из ключевых атрибутов в записях лесников и экологов по всему миру. Дело в том, что это распределение может быть использовано для получения многих других структурных особенностей лесов, таких как биомасса и продуктивность. Доктор Франциска Тауберт (Franziska Taubert) совместно с коллегами, доктором Торстеном Вигандом (Thorsten Wiegand), профессором Андреасом Хутом (Andreas Huth) и другими партнёрами из Лейпцигского университета прикладных наук и Технологического института Карлсруэ применили теорию стохастической упаковки шаров, которая обычно используется в физике или химии. Эта теория описывает, как шары могут быть размещены в имеющемся пространстве. Для применения теории учёные в рамках моделей случайно распределяли кроны деревьев различных размеров в лесных зонах, запрещая им перекрываться. Распределение деревьев, которые были успешно размещены в процессе упаковки, затем использовали для того, чтобы выявить распределение по размерам деревьев.

«Многие модели леса базируются на динамическом подходе: они учитывают такие процессы, как рост, смертность, регенерацию и конкуренцию между деревьями за свет, воду и питательные вещества в почве», — сказал Тауберт. — «Эти модели сложны и требовательны к данным», — добавил Торстен Виганд, — «и мы решили использовать совершенно иной подход, который принципиально проще и базируется только на основе пространственных структур». Использованная методика доказала свою эффективность, позволяя корректно воспроизводить наблюдаемые структуры, особенно распределение размеров деревьев.

Хотя тропический лес может показаться очень плотно упакованным, учёные пришли к удивительному выводу: плотность упаковки крон деревьев, которая в среднем составляет от 15 до 20%, удивительно низкая. «В частности, верхние и нижние уровни лесного полога менее плотно упакованы кронами деревьев», — сказал Тауберт. Высокая плотность упаковки — около 60%, — которая возможна в соответствии со стохастической геометрией, встречается только при высоте деревьев в диапазоне от 25 до 40 метров.

Выводы, касающиеся распределения крон деревьев, могут быть использованы, например, для оценки содержания углерода или продуктивности леса. С помощью стохастического подхода можно быстрее оценивать структуру естественных лесов по всему миру и получать более точные оценки биомассы. Ещё одним преимуществом новой теории является то, что данная простая модель требует гораздо меньше ресурсов, чем классические модели леса.

Используя данный подход, исследователи также смогли показать, что решающим фактором в формировании распределения размеров деревьев является конкуренция за пространство. «В классической модели лесов, — сообщил Андреас Хут, — деревья вместо этого конкурируют за свет, воду и питательные вещества».

.
Комментарии